martes, 10 de octubre de 2017

CORECCIÓN DE EJERCICIOS

        

     Hoy en clase hemos estado corrigiendo los deberes del día anterior y aquie os dejo las correcones:





   También hemos hecho algunos ejercicios estos son dos de ellos (sin corregir):



Los deberes mandados hoy son: Pg 22 ejs 66 y 67 y pg 28 ejs 120 y 126.





lunes, 9 de octubre de 2017

EXPRESIONES LOGARÍTMICAS. CAMBIO DE BASE. INTERESES

Hola a tod@s, hoy en la clase de matemáticas hemos dado las expresiones logarítmicas, el cambio de base y los porcentajes e intereses:


EXPRESIONES LOGARÍTMICAS.

-Si existe, el logaritmo de un número es único.

                                     loga M= loga N -- M=N

ejemplo;
                               log5 125= log5 x^3
                                log5 5^3= log5 x^3
                                        x=5


CAMBIO DE BASE.

Resultado de imagen de CAMBIO DE BASE LOGARITMO

ejemplo;         - log3 8= log 8/ log 3= 0´903/0´477= 1´89
                       
                       -log3 8= ln 8/ ln 3 = ´079/ 5´098 = 1´89


INTERESES

20% DE 80= 20x80/1000= 0,2x8= 16

INTERÉS SIMPLE
Resultado de imagen de interes simple

- Aumento periódico de un capital inicial
- Se aplica siempre al Ci;

           Cf= Ci(1 + RxT/100)
          capital final = capital inicial(1 + rédito x tiempo / 100)         


INTERÉS  COMPUESTO

- Aumento periódico de un Ci.
- El interés se aplica al final de casa periódo de liquidación.

               
Resultado de imagen de interes compuesto


                        

domingo, 8 de octubre de 2017

corrección de ejercicios


             CORRECCIÓN DE EJERCICIOS


  Hola a tod@s, hoy en clase hemos corregido los ejercicios 49 y 51 de la pagina    19 que mando  el día anterior.

 Despues nos mando  de deberes  el ejercicio 58 de la misma pagina

jueves, 5 de octubre de 2017

Logaritmos:

¡Hola a tod@s! Hoy en clase de matemáticas hemos explicado lo que son los logaritmos y 
sus características:

Si: a>0 y a no es igual a 1, el logaritmo de base a de un numero N>0 es el exponente al que hay que elevar a para obtener N.

logx= n       aⁿ= X        Siendo a la base y X el argumento.

Ej:     log8=3 porque 2³=8
            
          log5 25=2 porque 5²=25

Propiedades de los logaritmos:

1) loga a=1
2) log1=0
3) loga (N·M)= loga N + loga M
4) log(N:M)= loga N - loga M
5) loga Mr = r loga M

- Si a=10 se llama logaritmo decimal y se escribe log.
    Ej: log 100=2= log10 100=2
- Si a=e se llama logaritmo neperiano y se escribe ln.

También corregimos el ejercicio 46 de la pagina 17:


martes, 3 de octubre de 2017


¡Hola a tod@s! Hoy en clase de matemáticas hemos corregido los ejercicios que habían mandado para el día anterior, que eran de la página 17 los ejercicios 44-45:              


                                


Más tarde, hemos realizado el ejercicio 46 de la página 17:
                                                       
                                                     
                                                                                                                                                                    Deberes para el 4 de octubre:
                      - Página 27 Ejercicios 110-111                                                     

lunes, 2 de octubre de 2017

¡Hola a tod@s! Hoy en clase de matemáticas hemos dado la racionalización;esto significa quitar las raíces que tenga el denominador.


Hay 2 tipos de casos:

1.Si hay una raíz sola,o con algo multiplicando:
    -En este caso se multiplica numerador y denominador por otra raíz que elimine la del denominador.

Aquí os dejo ejemplos:


2.Si hay una suma o resta con raíces en el denominador
   -Aquí hay que multiplicar el numerador y denominador por su conjugado(lo mismo con distinto signo).
¡OJO!:(a+b) (a-b)=a2-b

Aquí tenéis los ejemplos:


Tarea para mañana día 3 de octubre:
-Pag 17 ejercicios 44 y 45

miércoles, 20 de septiembre de 2017

Radicales y operaciones con radicales


¡Hola a todos! Hoy en clase de matemáticas hemos estudiado los radicales y a operar con ellos. Voy a explicarlos desde el principio para los que tengan dudas.



1- ¿Qué es un radical?

-Es la raíz indicada de un número, donde:

Además, pueden expresarse como una potencia de exponente fraccionario:
                                       
                                                  
2- Propiedades



3- Radicales equivalentes

-Dos radicales son equivalentes si representan el mismo número real.

Ejemplos: 
∜16 y √4 => ∜16 = 2 y √4 = 2 => Son equivalentes      
∛27 y √36 => ∛27 = 3 y √36 = 6 => No son equivalentes

4- Operaciones con radicales   

Suma y resta
¡¡Cuidado!! Tienen que tener la misma expresión radical.

Ejemplos: 
3·√2 + 2·√2 = 5·√2    |     5·∛8 - 3·∛8 = 2·∛8

Producto y cociente
Para multiplicar radicales, hay que hacer el mínimo común múltiplo de los índices para poder juntar los dos radicales en una única raíz.

Para dividir es exactamente igual, hacer m.c.m y se juntan en una sola raíz, con las propiedades que hemos estudiado.

Introducir y extraer un número en una raíz
Ejemplo:
2·∛3 = ∛2³·3     |      ⁶√2¹⁹ = 2³·√2 => porque hay que hacer una división: 19:6= 3 y de resto 1, por lo tanto, el dos queda elevado al cubo, y dentro de la raíz queda el dos.

Soluciones de los ejercicios corregidos:
Pág. 15 ej. 32              a) ∛24               b) ∜16                c) ⁵√3                 d) 2·√2 
Pág. 15 ej. 33              a) ¹²√2               b) ¹²√8 = ∜2       c)  ²⁴√2⁶ = ∜2     d) ⁸√64 = ⁶√2¹²   


Deberes:

Para mañana día 20, hay que hacer:
Pág. 17 ej. 42 y 43 


¡Un saludo!, ¡espero haber servido de ayuda!



martes, 19 de septiembre de 2017

Ayuda para operaciones con potencias y radicales

Como os comenté que íba a hacer en el blog os voy a poner unos materiales que os pueden servir de ayuda en este tema.

En el primero encontraréis una página con teoría sobre potencias y con ejercicios para hacer online que la misma página te corrige, puede veniros bien para practicar si tenéis duda sobre todo en lo más básico:


Por otro lado os pongo un vídeo con operaciones con potencias que explica muy claramente unos ejemplos:


Y para acabar otro con ejercicios de radicales:


Si pincháis sobre cualquiera de los vídeos donde pone Youtube podéis verlos directamente ahí. Si os fijáis en la parte derecha del vídeo hay muchos más relacionados con el tema que también son muy interesantes...

¡¡Ánimo!!

Notación científica


Hola  profe y mis compis de clase como os va 😉!!!

Voy a comentar un poco sobre la última clase que dimos, consiste en:

- Números reales: irracionales y racionales ( enteros y naturales).
-Intervalos:cerrado y abierto; semicerrado y semiabierto.
- Potencias de exponente entero.

Ahora voy a explicar la Notación científica.

 - Se usa para escribir números muy grandes o muy pequeños.
                                               
                       
          a, bc .  } *  n > 0  →  MUY GRANDE
                    * n < 0     MUY PEQUEÑO     

 EJEMPLO: 

            - 4,890000000= 4,89 · 10⁹
            - 0,00000005,2= 5,2 · 1e-8

-Algunos ejercicios hechos en clases.

ejercicio 10; pág. 11


              7< x y x >= 9      →    [ 9, ∾)

ejercicio 18; Pág. 18    ( NO SE PUDO HACER POR MAL COMPORTAMIENTO)

NÚMEROS REALES, INTERVALOS Y POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

Hoooooola!! Esto es lo que vimos el miércoles día 13 en clase. He añadido una imagen de la clasificación de los números reales, que corresponde a lo visto el día anterior, es decir, el martes 12. 
Miércoles 13. Tarea:
                                 -Pg 11 ej 10
                                 - Pg 12 ej 16 y 18
                                 

NÚMEROS REALES


 .

INTERVALOS
Un intervalo es el conjunto de números comprendidos entre dos puntos de la recta real.
Tipos:
- Intervalo abierto: no cogemos los extremos. Usamos paréntesis: (a,b). y... siempre  a < b


- Intervalo cerrado:  SÍ cogemos los extremos. Usamos corchetes. [a,b]
- Semiabiertos o semicerrados: 


- Casos particulares:   cuando tenemos infinito en uno de los extremos siempre ponemos abierto en esa parte del intervalo. El otro extremo puede ser abierto o cerrado.

POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

a= base
n=exponente
- Propiedades de las potencias

PEEERO... OJO!!!



Como había mucha gente que no sabía hacer el ejercicio 18, voy a poner un apartado de cómo lo he hecho yo: (cuando pongo por ejemplo 3^2 quiero decir 3 elevado al cuadrado)

a) 2 · 16^2 · 32^(-7)= 2^x
    2· (2^4)^2 · (2^5)^(-7)=2^x          1º factorizo los números (por ejemplo, 16= 2^4)
    2·    2^8    ·    2^(-35)= 2^x          2º quito los paréntesis haciendo una potencia elevada a una potencia
       2^9        ·    2^(-35) = 2^-26       3º opero, multiplicación de potencias de la misma base (sumar                                                                                 exponentes). De esta manera obtengo que x= -26.

No sé qué tal me he explicado. Encima del ejercicio  18 hay una actividad resuelta, tal vez o sirva de ayuda. 
      

sábado, 16 de septiembre de 2017

BIENVENIDA DEL CURSO 17-18

Comenzamos un nuevo curso y con él revivimos este blog nuevamente.


Durante este curso vamos a usar el blog, principalmente, como diario de clase en la asignatura de Matemáticas Académicas de 4 ESO en el IESO Bardenas Reales de Cortes (Navarra).

¿Qué podremos encontrarnos en el blog?

Por una parte las entradas que cada día escribirá alguien de clase contándonos lo que se ha hecho en el misma, y por otra videos, enlaces, manuales... vamos, cualquier cosa que pueda ser de interés para la asignatura o para la clase.

¿Alguien se anima a plantear algún reto? Puede ser divertido poner retos o problemas semanales...

Para empezar os dejo con un vídeo de Eduardo Saenz de Cabezón que nos habla de para qué sirven las matemáticas, como siempre con grandes dosis de humor... ¡¡No os lo perdáis!!